MUDÉJAR założyła w 1994 Begoña Olavide, gromadząc kilku instrumentalistów specjalizujących się w wykonawstwie muzyki dawnej. Od początku kierowała grupą, stwarzając wewnątrz niej atmosferę, w której każdy z muzyków mógł się rozwijać. Repertuar zespołu MUDÉJAR obejmuje opracowania muzyki hiszpańskiej powstałej między XIII a XVI wiekiem, a także arabsko-andaluzyjski przekaz ustny oraz ballady i romanse. Sami muzycy twierdzą, że oczywiście nie mogą wiedzieć, jak ta muzyka brzmiała w oryginale, ale mają świadomość uczuć, dzięki którym powstała. Wielkość ich wykonawstwa polega m.in. na przekazaniu współczesnym zapomnianych wrażliwości i zwyczajów. Do dzisiejszych czasów nie przetrwał ani jeden z oryginalnych instrumentów, na których grają muzycy. Odtwarzając je, muzycy opierają się na zebranych doświadczeniach wielu lat badań w Europie i świecie arabskim, prac nad rekonstrukcją średniowiecznych instrumentów a także z nauki, jak na nich grać, czerpanej z badania natury i muzycznego potencjału każdego z instrumentów. MUDÉJAR występował podczas festiwali i tras koncertowych na całym świecie.